Lateral Critical Map

Die Lateral Critical Map zeigt die Abhängigkeit der einzelnen Biegeeigenfrequenzen des Rotors von der Steifigkeit der Lagerunterstützung (Ölfilm des Lagers, Unterstützungskonstruktion). Die Steifigkeit der Lagerunterstützung und die Eigenfrequenzen werden im log. Maßstab aufgetragen.

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Als Beispiel ist die Lateral Critical Map eines Dampfturbinenrotors dargestellt.
Die Steifigkeit der Lagerunterstützung reicht von „sehr weich“ bis zu „sehr steif“. Die ersten beiden Schwingungsformen reichen von den Formen mit starrem Rotor (auf weichen Lagern) bei denen die maßgebende Steifigkeit diejenige der Lager und der Lageunterstützung ist, bis zu den Formen mit flexiblem Rotor (auf starren Lagern) bei denen die maßgebende Steifigkeit die Nachgiebigkeit des Rotors ist.

Die erste Schwingungseigenform des Rotor-Lagersystems entspricht einer Starrkörperschwingung des Rotors mit Unterstützung auf den elastischen Lagern bei denen sich der Rotor rein translatorisch bewegt. Im amerikanischen wird dies als „rocking mode“ bezeichnet.
Die zweite Schwingungseigenform entspricht einer Starrkörperschwingung des Rotors auf den elastischen Lagern bei denen der Rotor um den Schwerpunkt kippt. Im amerikanischen wird dies als „bouncing mode“ bezeichnet.
Die dritte Schwingungseigenform ist durch die erste Biegeeigenform des Rotors bestimmt. Das ist der „bending mode“.

Zeichnet man in der Lateral Critical Map die drehzahlabhängige(n) Lagersteifigkeit(en) ein, ergeben sich als Schnittpunkt mit den Eigenfrequenzen des Rotor-Lagersystems die Resonanzfrequenzen.

Die Lateral Critical Map ist besonders dann nützlich wenn Resonanzfrequenzen verschoben werden sollen (im Design-Prozess oder bei Problemen an der Anlage). Dann kann man abschätzen welche Maßnahmen zielführend sind – Veränderung der Rotorsteifigkeit oder Verändern der Lagersteifigkeit. Die Lagersteifigkeit selbst ist durch Berechnung gut darzustellen, variiert aber durch scheinbar geringe Einflüsse in einem weiten Bereich (Lagerspiel, Ölzähigkeit, Öltemperatur, …).

Der Verlauf der Eigenfrequenzen des Rotor-Lagersystems ist in dem Diagramm durch Asymptoten an den Diagrammrändern gekennzeichnet. Er zeigt die in der Praxis ausgeführte Abstimmung von Maschinen:
Schwere Rotoren (auf „steifen Lagern“ sollen zwischen der ersten und der zweiten Schwingungseigenfrequenz betrieben werden, leichte Rotoren (z.B. Zentrifugen) auf „elastischen“ Lagern (Luftlager, Federaufhängung) zwischen der zweiten und der dritten Schwingungseigenform.

Besondere Bedeutung hat die Lateral Critical Map für die Beurteilung der Schwingungsauslegung der Ritzel von Turbogetrieben da in diesem Fall die Lagersteifigkeiten von der übertragenen Leistung abhängt.

Erste Eigenfrequenz des Rotor-Lagersystems 1. mode Rocking mode
Zweite Eigenfrequenz des Rotor-Lagersystemes 2. mode Bouncing mode
Dritte Eigenfrequenz des Rotor-Lagersystemes 3. mode bending mode

Anmerkung: in der angelsächsischen Literatur (besonders in der amerikanischen) wird kaum zwischen der Eigenfrequenz und der Resonanzfrequenz (kritische Drehzahl) unterschieden.